الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{6 x^{3}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $6 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 (x^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $6$ و $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{6 x}$ و $\sqrt{3 x}$ في جذر واحد.

$x \sqrt{\frac{6 x}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{6 x}{3 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 (x)}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 4.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $8 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

خطوة 5.3

انقُل $2$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2})$

خطوة 7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

خطوة 8

اضرب $x^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{2})$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} (2 \cdot 2^{1})$

خطوة 9.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} (2 \cdot 2)$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} \cdot 4$

خطوة 10.2

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$4 x^{2}$