الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{- 2 x + 8}{x^{2} - 4 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$f (x) = \frac{2 (- x) + 8}{x^{2} - 4 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$f (x) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x^{2} - 4 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (4)$ .

$f (x) = \frac{2 (- x + 4)}{x^{2} - 4 x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (- x + 4)}{x \cdot x - 4 x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$f (x) = \frac{2 (- x + 4)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$f (x) = \frac{2 (- x + 4)}{x (x - 4)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 4$ و $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (x) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x (x - 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$f (x) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x (x - 4)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 4)$ .

$f (x) = \frac{2 (- (x - 4))}{x (x - 4)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (x - 4)$ بالصيغة $- 1 (x - 4)$ .

$f (x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x (x - 4)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x (x - 4)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{2 \cdot (- 1)}{x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (x) = \frac{2 (- 1)}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (x) = \frac{- 2}{x}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{2}{x}$

خطوة 6

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 4$

خطوة 7

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{2}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7.3

عوّض بـ $4$ عن $x$ في $- \frac{2}{x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

عوّض بـ $4$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- \frac{2}{4}$

خطوة 7.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{2}$

خطوة 7.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(4, - \frac{1}{2})$

خطوة 8