الجبر الأمثلة

$\frac{1}{25} + \frac{25 x^{4}}{36} - \frac{x^{2}}{3}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

خطوة 3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

خطوة 5

أعِد كتابة $25 x^{4}$ بالصيغة ${(5 x^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{36}$

خطوة 6

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

خطوة 8

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$\frac{x^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6}$

خطوة 9

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = \frac{1}{5}$ و $b = \frac{5 x^{2}}{6}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$