الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 7 x - 8} \div \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 x}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 7 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 8, 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x \cdot x}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x \cdot x}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x + 1}{(x - 8) (x + 1)}$ في $\frac{x^{2} - 8 x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 8 x)}{(x - 8) (x + 1) x}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 8 x)}{(x - 8) (x + 1) x}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 8 x}{(x - 8) x}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 8 x}{(x - 8) x}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8}{(x - 8) x}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$\frac{x (x - 8)}{(x - 8) x}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 8)}{(x - 8) x}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 8}{x - 8}$

خطوة 4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 8}{x - 8}$

خطوة 4.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$