الجبر الأمثلة

$\frac{\log_{5} (m)}{\log_{15} (m)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (m)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{15} (m)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (5)}}{\log_{15} (m)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{15} (m)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (5)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (5)}}{\frac{\log (m)}{\log (15)}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (m)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (15)}{\log (m)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (m)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (15)}{\log (m)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (5)} \log (15)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{\log (5)}$ و $\log (15)$ .

$\frac{\log (15)}{\log (5)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (15)}{\log (5)}$

الصيغة العشرية:

$1.68260619 \dots$