الجبر الأمثلة

$\log_{x} (5) + \log_{x} (12) = 7$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (5 \cdot 12) = 7$

خطوة 1.2

اضرب $5$ في $12$ .

$\log_{x} (60) = 7$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{x} (60) = 7$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x^{7} = 60$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[7]{60}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[7]{60}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.79482292 \dots$