الجبر الأمثلة

$(3 + \sqrt{y}) (\sqrt{15} + \sqrt{y})$

خطوة 1

وسّع $(3 + \sqrt{y}) (\sqrt{15} + \sqrt{y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\sqrt{15} + \sqrt{y}) + \sqrt{y} (\sqrt{15} + \sqrt{y})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y} (\sqrt{15} + \sqrt{y})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{15} + \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + {\sqrt{y}}^{2}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + y^{1}$

خطوة 2.1.3.5

بسّط.

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + y$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{y \cdot 15} + y$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{15 y} + y$

خطوة 2.2.2

انقُل $\sqrt{15 y}$ .

$3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + y + \sqrt{15 y}$

خطوة 2.2.3

انقُل $3 \sqrt{y}$ .

$3 \sqrt{15} + y + 3 \sqrt{y} + \sqrt{15 y}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $3 \sqrt{15}$ و $y$ .

$y + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{y} + \sqrt{15 y}$