الجبر الأمثلة

$\frac{- 5 + i}{2 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 5 + i}{2 i}$ في مرافق $2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 5 + i}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(- 5 + i) i}{2 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 i + i i}{2 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 i + i^{1} i}{2 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 i + i^{1} i^{1}}{2 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 i + i^{1 + 1}}{2 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 5 i + i^{2}}{2 i i}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 5 i - 1}{2 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $- 5 i$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 - 5 i}{2 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 1 - 5 i}{2 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 - 5 i}{2 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 - 5 i}{2 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 1 - 5 i}{2 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 1 - 5 i}{2 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 1 - 5 i}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 - 5 i}{- 2}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 1 - 5 i}{- 2}$ إلى كسرين.

$\frac{- 1}{- 2} + \frac{- 5 i}{- 2}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{1}{2} + \frac{- 5 i}{- 2}$

خطوة 5.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}$