الجبر الأمثلة

$(5 - 2 i) (2 + 7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(5 - 2 i) (2 + 7 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 + 7 i) - 2 i (2 + 7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 2 + 5 (7 i) - 2 i (2 + 7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 2 + 5 (7 i) - 2 i \cdot 2 - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 + 5 (7 i) - 2 i \cdot 2 - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $7$ في $5$ .

$10 + 35 i - 2 i \cdot 2 - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$10 + 35 i - 4 i - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 2 i (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

اضرب $7$ في $- 2$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 i i - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 (i^{1} i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 (i^{1} i^{1}) - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 + 35 i - 4 i - 14 i^{1 + 1} - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 i^{2} - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 \cdot - 1 - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $- 14$ في $- 1$ .

$10 + 35 i - 4 i + 14 - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $10$ و $14$ .

$24 + 35 i - 4 i - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.2.3

اطرح $4 i$ من $35 i$ .

$24 + 31 i - 2 i {(3 i)}^{2}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$24 + 31 i - 2 i (3^{2} i^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$24 + 31 i - 2 i (9 i^{2})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$24 + 31 i - 2 i (9 \cdot - 1)$

خطوة 1.6

اضرب $9$ في $- 1$ .

$24 + 31 i - 2 i \cdot - 9$

خطوة 1.7

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$24 + 31 i + 18 i$

خطوة 2

أضف $31 i$ و $18 i$ .

$24 + 49 i$