الجبر الأمثلة

$\frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} \div \frac{4}{- 2 x - 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} (- 2 x - 4)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} (- 2 x - 4)$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 2} (- 2 x - 4)$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{x + 2}$ في $- 2 x - 4$ .

$\frac{- 2 x - 4}{x + 2}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) - 4}{x + 2}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (- 2)}{x + 2}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (- x - 2)}{x + 2}$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $- x - 2$ و $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 2)}{x + 2}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (2))}{x + 2}$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x + 2))}{x + 2}$

خطوة 4.5.4

أعِد كتابة $- (x + 2)$ بالصيغة $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x + 2}$

خطوة 4.5.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x + 2}$

خطوة 4.5.6

اقسِم $2 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2$