الجبر الأمثلة

${(a^{2})}^{x - 3} = {(\frac{1}{a})}^{x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 (x - 3)} = {(\frac{1}{a})}^{x}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{a}$ .

$a^{2 (x - 3)} = \frac{1^{x}}{a^{x}}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a^{2 (x - 3)} = \frac{1}{a^{x}}$

خطوة 4

انقُل $a^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{2 (x - 3)} = a^{- x}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x - 3) = - x$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x - 3) = - x$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x - 3) = - x$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot - 3 = - x$

خطوة 6.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 x - 6 = - x$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 6 + x = 0$

خطوة 6.2.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x - 6 = 0$

خطوة 6.3

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 6$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $3 x = 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 6$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$x = 2$