الجبر الأمثلة

${(x - 5)}^{2} + 2 y^{3} (x - 5) + y^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} + 2 y^{3} (x - 5) + {(y^{3})}^{2}$

خطوة 2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y^{3} (x - 5) = 2 \cdot (x - 5) \cdot y^{3}$

خطوة 3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(x - 5)}^{2} + 2 \cdot (x - 5) \cdot y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x - 5$ و $b = y^{3}$ .

${(x - 5 + y^{3})}^{2}$