الجبر الأمثلة

$70 \cdot 2^{3 x} = 35$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $70 \cdot 2^{3 x} = 35$ على $70$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $70 \cdot 2^{3 x} = 35$ على $70$ .

$\frac{70 \cdot 2^{3 x}}{70} = \frac{35}{70}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{70 \cdot 2^{3 x}}{70} = \frac{35}{70}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2^{3 x}$ على $1$ .

$2^{3 x} = \frac{35}{70}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $35$ و $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $35$ من $35$ .

$2^{3 x} = \frac{35 (1)}{70}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $35$ من $70$ .

$2^{3 x} = \frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{3 x} = \frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{3 x} = \frac{1}{2^{1}}$

خطوة 3

انقُل $2^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{3 x} = 2^{- 1}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x = - 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{3}$