الجبر الأمثلة

$\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{7 x^{2}}}{\sqrt{3 x}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{7 x^{2}}$ و $\sqrt{3 x}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{7 x^{2}}{3 x}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{7 x^{2}}{3 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (7 x)}{3 x}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\sqrt{\frac{x (7 x)}{x \cdot 3}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x (7 x)}{x \cdot 3}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{7 x}{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7 x}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7 x} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{7 x \cdot 3}}{3}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\sqrt{21 x}}{3}$