الجبر الأمثلة

$- \frac{2}{3} (x + 12) + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot (x + 12) + \frac{2}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 12 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 12 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 12 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{x \cdot 2}{3} - 2 \cdot 4 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - 8 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 8 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.1.6

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 8 + \frac{2 x}{3} = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{2 x}{3} - 8 + \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- \frac{2 x}{3}$ و $\frac{2 x}{3}$ .

$0 - 8 = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 1.2.2

اطرح $8$ من $0$ .

$- 8 = - \frac{5}{4} x + 2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{4}$ .

$- 8 = - \frac{x \cdot 5}{4} + 2$

خطوة 2.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$- 8 = - \frac{5 x}{4} + 2$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{5 x}{4} + 2 = - 8$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 x}{4} = - 8 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $- 8$ .

$- \frac{5 x}{4} = - 10$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{4}{5} \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot - 10$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$x = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 2))$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = 8$