الجبر الأمثلة

$x^{2} - 9 x - 24 y + 20 = 0$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$x^{2} - 9 x - 24 \cdot 0 + 20 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x^{2} - 9 x - 24 \cdot 0 + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 24$ في $0$ .

$x^{2} - 9 x + 0 + 20 = 0$

خطوة 1.2.1.2

أضف $x^{2} - 9 x$ و $0$ .

$x^{2} - 9 x + 20 = 0$

خطوة 1.2.2

حلّل $x^{2} - 9 x + 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $20$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 5, - 4$

خطوة 1.2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 5) (x - 4) = 0$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 5, 4$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (4, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${(0)}^{2} - 9 \cdot 0 - 24 y + 20 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(0)}^{2} - 9 \cdot 0 - 24 y + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 9 \cdot 0 - 24 y + 20 = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 9$ في $0$ .

$0 + 0 - 24 y + 20 = 0$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + 0 - 24 y + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 - 24 y + 20 = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $24 y$ من $0$ .

$- 24 y + 20 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- 24 y = - 20$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $- 24 y = - 20$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 24 y = - 20$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{- 20}{- 24}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{- 20}{- 24}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 24}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 20$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 20$ .

$y = \frac{- 4 (5)}{- 24}$

خطوة 2.2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 24$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 6}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 6}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{6}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{6})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{6})$

خطوة 4