الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\frac{a^{2}}{4}$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a b$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) + b^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $b^{2}$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) - 1 (- b^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{- a^{2}}{4} - (a b)$ .

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$ .

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b - b^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج $\frac{1}{4}$ من كل حد.

$- (\frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- \frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2})$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) + 4 a b - 4 b^{2})$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $4 a b$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - 4 b^{2})$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 b^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - (4 b^{2}))$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a^{2}) - (- 4 a b)$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2}))$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2})$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}))$

خطوة 4.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}))$

خطوة 4.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 2 b$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- {(a - 2 b)}^{2})$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- \frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2}$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج السالب.

$- (\frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2})$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 1$ .

$- (\frac{- 1}{4} {(a - 2 b)}^{2})$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{- 1}{4}$ و ${(a - 2 b)}^{2}$ .

$- \frac{- {(a - 2 b)}^{2}}{4}$