الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{2} (x + 2) (x + 1) (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + {(- 2)}^{2} - \frac{- 2}{2} - 1$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 1 + \frac{{(- 2)}^{3} + 2}{2}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 1 + \frac{- 8 + 2}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $- 8$ و $2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 1 + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = 4 - 1 + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$f (- 2) = 4 - 1 - 3$

خطوة 1.2.3

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح $1$ من $4$ .

$f (- 2) = 3 - 3$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $3$ من $3$ .

$f (- 2) = 0$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + {(0)}^{2} - \frac{0}{2} - 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اكتب ${(0)}^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2}}{1} - \frac{0}{2} - 1$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $\frac{{(0)}^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{0}{2} - 1$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $\frac{{(0)}^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} - 1$

خطوة 2.2.1.4

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} + \frac{- 1}{1}$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + {(0)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $0$ في $2$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 - 2}{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أضف ${(0)}^{3}$ و $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} - 2}{2}$

خطوة 2.2.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{0 - 2}{2}$

خطوة 2.2.4.3

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.2.4.4

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$f (0) = - 1$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 2.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{2} + {(1)}^{2} - \frac{1}{2} - 1$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{{(1)}^{3} - 1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{1 - 1}{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 1 + \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (1) = 1 - 1 + 0$

خطوة 3.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $1$ من $1$ .

$f (1) = 0 + 0$

خطوة 3.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (1) = 0$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{2} + {(2)}^{2} - \frac{2}{2} - 1$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = {(2)}^{2} - 1 + \frac{{(2)}^{3} - 2}{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = {(2)}^{2} - 1 + \frac{8 - 2}{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$f (2) = {(2)}^{2} - 1 + \frac{6}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 4 - 1 + \frac{6}{2}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$f (2) = 4 - 1 + 3$

خطوة 4.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $1$ من $4$ .

$f (2) = 3 + 3$

خطوة 4.2.3.2

أضف $3$ و $3$ .

$f (2) = 6$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 4.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 7