الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x} (\sqrt{8 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{4 (2) x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

خطوة 1.1.3

انقُل $2$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{x})$

خطوة 2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2}) + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2 \sqrt{2} \sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{5 x \cdot 2} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $5$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

خطوة 3.2

اضرب $- 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x (5 x)}$

خطوة 3.2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x)}$

خطوة 3.2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $5$ و $x^{2}$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x^{2} \cdot 5}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 x \sqrt{5}$