الجبر الأمثلة

${(3 m - 4)}^{3} (3 m^{5})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 {(3 m - 4)}^{3} m^{5}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$3 ({(3 m)}^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 m$ .

$3 (3^{3} m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$3 (27 m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 m$ .

$3 (27 m^{3} + 3 (3^{2} m^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $3^{2}$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $3^{2}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (27 m^{3} + 3^{2 + 1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{3} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$3 (27 m^{3} + 27 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 4$ في $27$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.7

اضرب $3$ في $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.8

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.9

اضرب $16$ في $9$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

خطوة 3.1.10

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m - 64) m^{5}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 (27 m^{3}) + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $27$ في $3$ .

$(81 m^{3} + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

خطوة 4.2

اضرب $- 108$ في $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

خطوة 4.3

اضرب $144$ في $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m + 3 \cdot - 64) m^{5}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $- 64$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m - 192) m^{5}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$81 m^{3} m^{5} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $m^{3}$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $m^{5}$ .

$81 (m^{5} m^{3}) - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 m^{5 + 3} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6.1.3

أضف $5$ و $3$ .

$81 m^{8} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6.2

اضرب $m^{2}$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 (m^{5} m^{2}) + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 m^{8} - 324 m^{5 + 2} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6.2.3

أضف $5$ و $2$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

خطوة 6.3

اضرب $m$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m) - 192 m^{5}$

خطوة 6.3.2

اضرب $m^{5}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m^{1}) - 192 m^{5}$

خطوة 6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{5 + 1} - 192 m^{5}$

خطوة 6.3.3

أضف $5$ و $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{6} - 192 m^{5}$