الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 (x) + 8}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 x + 4 \cdot 2}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x - 3}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 2) \cdot 4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x - 3}{x + 2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{(x + 2) \cdot 4} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 2) \cdot 4$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{4 (x + 2)} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 3) \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 3 \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{4 \cdot x - 12 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x - 12 - (3 x) - - 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 x - 12 - 3 x - - 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.6

اضرب $- 1$ في $- 14$ .

$\frac{4 x - 12 - 3 x + 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.7

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$\frac{x - 12 + 14}{4 (x + 2)}$

خطوة 5.8

أضف $- 12$ و $14$ .

$\frac{x + 2}{4 (x + 2)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 2}{4 (x + 2)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.25$