الجبر الأمثلة

$7^{x - 1} + 7 = 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$7^{x - 1} = 8 - 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $8$ .

$7^{x - 1} = 1$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (7^{x - 1}) = \ln (1)$

خطوة 3

وسّع $\ln (7^{x - 1})$ بنقل $x - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 1) \ln (7) = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(x - 1) \ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (7) - 1 \ln (7) = \ln (1)$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $- 1 \ln (7)$ بالصيغة $- \ln (7)$ .

$x \ln (7) - \ln (7) = \ln (1)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$x \ln (7) - \ln (7) = 0$

خطوة 6

أضف $\ln (7)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (7) = \ln (7)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x \ln (7) = \ln (7)$ على $\ln (7)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x \ln (7) = \ln (7)$ على $\ln (7)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

خطوة 7.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1$