الجبر الأمثلة

$3 \ln (10) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \ln (10)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (10^{3}) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

خطوة 1.2

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\ln (1000) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

خطوة 1.3

بسّط $- 4 \ln (2)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (1000) - \ln (2^{4}) - \ln (5)$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\ln (1000) - \ln (16) - \ln (5)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{1000}{16}) - \ln (5)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{1000}{16}}{5})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $1000$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $1000$ .

$\ln (\frac{\frac{8 (125)}{16}}{5})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\ln (\frac{\frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 2}}{5})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{\frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 2}}{5})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{\frac{125}{2}}{5})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\ln (\frac{125}{2} \cdot \frac{1}{5})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $125$ .

$\ln (\frac{5 (25)}{2} \cdot \frac{1}{5})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{5 \cdot 25}{2} \cdot \frac{1}{5})$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{25}{2})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (\frac{25}{2})$

الصيغة العشرية:

$2.52572864 \dots$