الجبر الأمثلة

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$ بالصيغة $\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$ .

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{9} (6 x^{3} y^{5})$ بالصيغة $\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5})$ .

$\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{9} (6 x^{3})$ بالصيغة $\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3})$ .

$\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

خطوة 4

وسّع $\log_{9} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

خطوة 5

وسّع $\log_{9} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{9} (6)$ بالصيغة $\log_{9} (2 (3))$ .

$\log_{9} (2 (3)) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\log_{9} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{9} (2) + \log_{9} (3)$ .

$\log_{9} (2) + \log_{9} (3) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

خطوة 6.3

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $3$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (2) + \frac{1}{2} + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$