الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{2 x} = 2^{3 - x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2 x}}{2^{2 x}} = 2^{3 - x}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{2 x}} = 2^{3 - x}$

خطوة 3

انقُل $2^{2 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- 2 x} = 2^{3 - x}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 x = 3 - x$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x + x = 3$

خطوة 5.1.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$- x = 3$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x = - 3$