الجبر الأمثلة

$(5 a^{2} b^{3}) (6 a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $6$ في $5$ .

$30 a^{2} b^{3} (a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 a^{k + 2} b^{3} b = 30 a^{6} b^{4}$

خطوة 1.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$30 a^{k + 2} (b^{1} b^{3}) = 30 a^{6} b^{4}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 a^{k + 2} b^{1 + 3} = 30 a^{6} b^{4}$

خطوة 1.5

أضف $1$ و $3$ .

$30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ على $30 b^{4}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ على $30 b^{4}$ .

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $a^{k + 2}$ على $1$ .

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $a^{6}$ على $1$ .

$a^{k + 2} = a^{6}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$k + 2 = 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$k = 6 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $6$ .

$k = 4$