الجبر الأمثلة

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x^{9} y^{n} (x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{2 + 9} y^{n} y^{10} = 8 x^{11} y^{20}$

خطوة 1.3

أضف $2$ و $9$ .

$8 x^{11} y^{n} y^{10} = 8 x^{11} y^{20}$

خطوة 1.4

اضرب $y^{n}$ في $y^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $y^{10}$ .

$8 x^{11} (y^{10} y^{n}) = 8 x^{11} y^{20}$

خطوة 1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$ على $8 x^{11}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$ على $8 x^{11}$ .

$\frac{8 x^{11} y^{10 + n}}{8 x^{11}} = \frac{8 x^{11} y^{20}}{8 x^{11}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x^{11} y^{10 + n}}{8 x^{11}} = \frac{8 x^{11} y^{20}}{8 x^{11}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{11} y^{10 + n}}{x^{11}} = \frac{8 x^{11} y^{20}}{8 x^{11}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{11} y^{10 + n}}{x^{11}} = \frac{8 x^{11} y^{20}}{8 x^{11}}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y^{10 + n}$ على $1$ .

$y^{10 + n} = \frac{8 x^{11} y^{20}}{8 x^{11}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{10 + n} = \frac{8 x^{11} y^{20}}{8 x^{11}}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{10 + n} = \frac{x^{11} y^{20}}{x^{11}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{10 + n} = \frac{x^{11} y^{20}}{x^{11}}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $y^{20}$ على $1$ .

$y^{10 + n} = y^{20}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$10 + n = 20$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$n = 20 - 10$

خطوة 4.2

اطرح $10$ من $20$ .

$n = 10$