الجبر الأمثلة

$4 (8^{x}) = 64$

خطوة 1

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 8^{x} = 64$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2^{2} \cdot {(2^{3})}^{x} = 64$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 64$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{2 + 3 x} = 64$

خطوة 2

حوّل المعادلة الأسية إلى معادلة لوغاريتمية باستخدام أساس اللوغاريتم $(2)$ للجانب الأيمن $(64)$ الذي يساوي الأُس $(2 + 3 x)$ .

$\log_{2} (64) = 2 + 3 x$