الجبر الأمثلة

${(2 i)}^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$2^{5} i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$32 i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 3

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$32 (i^{4} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$32 ({(i^{2})}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$32 ({(- 1)}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$32 (1 i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $i$ في $1$ .

$32 i \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{6}$ .

$32 i \cdot (i^{2} {\sqrt{6}}^{2})$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$32 i \cdot (- 1 {\sqrt{6}}^{2})$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$32 i \cdot (- 1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{1})$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6)$

خطوة 9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$32 i \cdot - 6$

خطوة 9.2

اضرب $- 6$ في $32$ .

$- 192 i$