الجبر الأمثلة

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

خطوة 5

اقسِم $2 \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ على $1$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{2} \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{3 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 8

اضرب $2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{6} + 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{6} + 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{6} + 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{6} + 2 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{6} + 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{6} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \sqrt{6} + 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{6} + 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{6} + 2 \cdot 2^{1}$

خطوة 9.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \sqrt{6} + 2 \cdot 2$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \sqrt{6} + 4$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{6} + 4$

الصيغة العشرية:

$8.89897948 \dots$