الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{2 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{5}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $64 x^{9}$ بالصيغة ${(4 x^{3})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(4 x^{3})}^{3}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} x^{3}$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $1$ .

$4 x^{4} \sqrt[3]{2 x^{2}}$