الجبر الأمثلة

$1 + x^{3} y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$1^{3} + x^{3} y^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(x y)}^{3}$ .

$1^{3} + {(x y)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = x y$ .

$(1 + x y) (1^{2} - 1 (x y) + {(x y)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 + x y) (1 - 1 (x y) + {(x y)}^{2})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 (x y)$ بالصيغة $- (x y)$ .

$(1 + x y) (1 - (x y) + {(x y)}^{2})$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$(1 + x y) (1 - x y + {(x y)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$(1 + x y) (1 - x y + x^{2} y^{2})$