الجبر الأمثلة

$| 3 k - 2 | = 2 | k + 2 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ .

$2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ على $2$ .

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| k + 2 |$ على $1$ .

$| k + 2 | = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = - \frac{3 k - 2}{2}$

خطوة 4

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $k$ في $k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $(k + 2) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 k + 4 = 3 k - 2$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اطرح $3 k$ من كلا المتعادلين.

$2 k + 4 - 3 k = - 2$

خطوة 5.3.1.2

اطرح $3 k$ من $2 k$ .

$- k + 4 = - 2$

خطوة 5.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- k = - 2 - 4$

خطوة 5.3.2.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$- k = - 6$

خطوة 5.3.3

اقسِم كل حد في $- k = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم كل حد في $- k = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 5.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{k}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 5.3.3.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 5.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$k = 6$

خطوة 6

أوجِد قيمة $k$ في $k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط $(k + 2) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 k + 4 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $- \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 k - 2}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 k + 4 = - (3 k - 2)$

خطوة 6.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 k + 4 = - (3 k) - - 2$

خطوة 6.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 k + 4 = - 3 k - - 2$

خطوة 6.2.2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 k + 4 = - 3 k + 2$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أضف $3 k$ إلى كلا المتعادلين.

$2 k + 4 + 3 k = 2$

خطوة 6.3.1.2

أضف $2 k$ و $3 k$ .

$5 k + 4 = 2$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$5 k = 2 - 4$

خطوة 6.3.2.2

اطرح $4$ من $2$ .

$5 k = - 2$

خطوة 6.3.3

اقسِم كل حد في $5 k = - 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم كل حد في $5 k = - 2$ على $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

خطوة 6.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

خطوة 6.3.3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 2}{5}$

خطوة 6.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{2}{5}$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$k = 6, - \frac{2}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = 6, - \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$k = 6, - 0.4$