الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{3}} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $18 x^{5}$ بالصيغة ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{9 (2) x^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

خطوة 3.5

انقُل $2$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 x} \cdot (3 x^{2} \sqrt{2 x})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \sqrt{2 x} (x^{2} \sqrt{2 x})$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

خطوة 6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

خطوة 7

اضرب $3 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{3} {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 x^{3} {\sqrt{2 x}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{3} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 x^{3} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{3} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{3} {(2 x)}^{1}$

خطوة 8.5

بسّط.

$3 x^{3} (2 x)$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 2 x^{3} x$

خطوة 10

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{3})$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{3})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 2 x^{1 + 3}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 \cdot 2 x^{4}$

خطوة 11

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{4}$