الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{32 d^{5}} - \frac{7}{8} \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32 d^{5}$ بالصيغة ${(4 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$2 \sqrt{16 (2) d^{5}} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 d^{5}} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $d^{4}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (d^{4} d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $d^{4}$ بالصيغة ${(d^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(d^{2})}^{2} d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.1.5

انقُل $2$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $4^{2} {(d^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 d^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 d^{2})}^{2} \cdot 2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{{(4 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (4 d^{2} \sqrt{2 d}) - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$8 (d^{2} \sqrt{2 d}) - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $8 d^{5}$ بالصيغة ${(2 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{4 (2) d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4.3

أخرِج عامل $d^{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (d^{4} d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة $d^{4}$ بالصيغة ${(d^{2})}^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(d^{2})}^{2} d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4.5

انقُل $2$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.4.7

أضف الأقواس.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{8}$ إلى بسط الكسر.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{8} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 (4)} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 (4)} \cdot (2 (d^{2} \sqrt{2 d})) + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 (d^{2} \sqrt{2 d})) + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{4} \cdot (d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.7

اجمع $d^{2}$ و $\frac{- 7}{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{d^{2} \cdot - 7}{4} \cdot \sqrt{2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{d^{2} \cdot - 7}{4}$ و $\sqrt{2 d}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{d^{2} \cdot - 7 \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.9

انقُل $- 7$ إلى يسار $d^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7 \cdot d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 \cdot d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $98 d$ بالصيغة $7^{2} \cdot (2 d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{49 (2) d}$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 2 d}$

خطوة 1.11.3

أضف الأقواس.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (2 d)}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} (7 \sqrt{2 d})$

خطوة 1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 2

لكتابة $8 d^{2} \sqrt{2 d}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $8 d^{2} \sqrt{2 d}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4}{4} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4 - 7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $d^{2} \sqrt{2 d}$ من $8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4 - 7 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $d^{2} \sqrt{2 d}$ من $8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) - 7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $d^{2} \sqrt{2 d}$ من $- 7 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) + d^{2} \sqrt{2 d} (- 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $d^{2} \sqrt{2 d}$ من $d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) + d^{2} \sqrt{2 d} (- 7)$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4 - 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 4.1.2

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (32 - 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 4.1.3

اطرح $7$ من $32$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 25}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

خطوة 4.2

انقُل $25$ إلى يسار $d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$\frac{25 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$