الجبر الأمثلة

$- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 | 1 - \frac{2}{3} v |}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 | 1 - \frac{2}{3} v |}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| 1 - \frac{2}{3} v |$ على $1$ .

$| 1 - \frac{2}{3} v | = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $v$ و $\frac{2}{3}$ .

$| 1 - \frac{v \cdot 2}{3} | = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $v$ .

$| 1 - \frac{2 v}{3} | = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 3$ .

$| 1 - \frac{2 v}{3} | = 3$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{2 v}{3} = \pm 3$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 - \frac{2 v}{3} = 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 v}{3} = 3 - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$- \frac{2 v}{3} = 2$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 v}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 v$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.3.2

اضرب $v$ في $1$ .

$v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = - 3$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 - \frac{2 v}{3} = - 3$

خطوة 3.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 v}{3} = - 3 - 1$

خطوة 3.6.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- \frac{2 v}{3} = - 4$

خطوة 3.7

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 v}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 v$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.1.1.3.2

اضرب $v$ في $1$ .

$v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

خطوة 3.8.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$v = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

خطوة 3.8.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

خطوة 3.8.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$v = - 3 \cdot - 2$

خطوة 3.8.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$v = 6$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = - 3, 6$