الجبر الأمثلة

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 3

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} \cdot (y \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 (y \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 6

اضرب $2 y \sqrt{3 y} \sqrt{6 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 y \sqrt{6 y (3 y)}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $6$ .

$2 y \sqrt{18 y \cdot y}$

خطوة 6.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y)}$

خطوة 6.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y \sqrt{18 y^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 y \sqrt{18 y^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $18 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 y \sqrt{9 (2) y^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 y \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}}$

خطوة 7.3

انقُل $2$ .

$2 y \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $3^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y (3 y \sqrt{2})$

خطوة 9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y) (3 \sqrt{2})$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{2} (3 \sqrt{2})$

خطوة 10

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y^{2} \sqrt{2}$