الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} x y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y - 5 x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2}{3} (x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{x \cdot 2}{3}$ و $y^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 y^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{1}{3} (x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{x}{3} y^{2} + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

خطوة 1.3.2

اجمع $y^{2}$ و $\frac{x}{3}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2}{3} (x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2}{3} y - 5 x$

خطوة 1.4.2

اجمع $\frac{x^{2} \cdot 2}{3}$ و $y$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2 y}{3} - 5 x$

خطوة 1.5

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{2 x^{2} y}{3} - 5 x$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x - 5 x + \frac{2 x y^{2} - y^{2} x + 2 x^{2} y}{3}$

خطوة 3

اطرح $y^{2} x$ من $2 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{2}$ .

$2 x - 5 x + \frac{2 x y^{2} - x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

خطوة 3.2

اطرح $x y^{2}$ من $2 x y^{2}$ .

$2 x - 5 x + \frac{1 x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

خطوة 4

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

خطوة 5

أخرِج العامل $x y$ من $x y^{2} + 2 x^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x y$ من $x y^{2}$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y (y) + 2 x^{2} y}{3}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x y$ من $2 x^{2} y$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y (y) + x y (2 x)}{3}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x y$ من $x y (y) + x y (2 x)$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

خطوة 6

اطرح $5 x$ من $2 x$ .

$- 3 x + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

خطوة 7

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 3 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 3 + x y (y + 2 x)}{3}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3 + x y (y + 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x y (y + 2 x)}{3}$

خطوة 9.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x y (y + 2 x)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (y (y + 2 x))}{3}$

خطوة 9.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 3) + x (y (y + 2 x))$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 + y (y + 2 x))}{3}$

خطوة 9.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{x (- 9 + y (y + 2 x))}{3}$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (- 9 + y \cdot y + y (2 x))}{3}$

خطوة 9.4

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{x (- 9 + y^{2} + y (2 x))}{3}$

خطوة 9.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x (- 9 + y^{2} + 2 y x)}{3}$

خطوة 10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{x (- 1 (9) + y^{2} + 2 y x)}{3}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $y^{2}$ .

$\frac{x (- 1 (9) - 1 (- y^{2}) + 2 y x)}{3}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2}) + 2 y x)}{3}$

خطوة 10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y x$ .

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2}) - (- 2 y x))}{3}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9 - y^{2}) - (- 2 y x)$ .

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2} - 2 y x))}{3}$

خطوة 10.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x (9 - y^{2} - 2 y x)}{3}$