الجبر الأمثلة

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})}^{2}$

خطوة 1

اضرب $2^{\frac{1}{2}}$ في $2^{\frac{3}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(2^{\frac{2 + 3}{4}})}^{2}$

خطوة 1.5

أضف $2$ و $3$ .

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{\frac{5}{2}}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2^{\frac{5}{2}}$

الصيغة العشرية:

$5.65685424 \dots$