الجبر الأمثلة

$F (x) = a x^{2} + b x + c$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$a x^{2} + b x + c = F x$

خطوة 2

اطرح $F x$ من كلا المتعادلين.

$a x^{2} + b x + c - F x = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = a$ و $b = b - F$ و $c = c$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (b - F) \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot (a \cdot c)}}{2 a}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.2

اضرب $- - F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.2.2

اضرب $F$ في $1$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة ${(b - F)}^{2}$ بالصيغة $(b - F) (b - F)$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{(b - F) (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.4

وسّع $(b - F) (b - F)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b (b - F) - F (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b \cdot b + b (- F) - F (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b \cdot b + b (- F) - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} + b (- F) - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 F \cdot F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.1.4

اضرب $F$ في $F$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.4.1

انقُل $F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 (F \cdot F)) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.1.4.2

اضرب $F$ في $F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 F^{2}) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b + 1 F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.1.6

اضرب $F^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.2

اطرح $F b$ من $- b F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

انقُل $F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - 1 b F + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

خطوة 5.5.2.2

اطرح $b F$ من $- b F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{b - F - \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

$x = - \frac{b - F + \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$