الجبر الأمثلة

$5 t^{2} - 20 t + 20 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t^{2} - 20 t + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) - 20 t + 20 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (- 4 t) + 20 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$5 t^{2} + 5 (- 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 t^{2} + 5 (- 4 t)$ .

$5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$5 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = t$ و $b = 2$ .

$5 {(t - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ على $5$ .

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(t - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 2 = 0$

خطوة 4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 2$