الجبر الأمثلة

$f (x) = 2^{x}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بحساب قيمة التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

تكامل $2^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$ بالصيغة $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

خطوة 4

الدالة $F$ إذا كانت مشتقة من تكامل مشتق الدالة. ويُعد هذا صحيحًا وفقًا للنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$F (x) = \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$