الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 5 x + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

خطوة 2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$