الجبر الأمثلة

$9^{8 - x} = 27^{x - 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (8 - x)} = 3^{3 (x - 3)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (8 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 8 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $2$ في $8$ .

$16 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 - 2 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$16 - 2 x = 3 x - 9$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$16 - 2 x - 3 x = - 9$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$16 - 5 x = - 9$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 9 - 16$

خطوة 3.4.2

اطرح $16$ من $- 9$ .

$- 5 x = - 25$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 25$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 25$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $- 25$ على $- 5$ .

$x = 5$