الجبر الأمثلة

$40 = 3 {(2)}^{x} - 5$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$ .

$3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \cdot 2^{x} = 40 + 5$

خطوة 2.2

أضف $40$ و $5$ .

$3 \cdot 2^{x} = 45$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 \cdot 2^{x} = 45$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 2^{x} = 45$ على $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $2^{x}$ على $1$ .

$2^{x} = \frac{45}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $45$ على $3$ .

$2^{x} = 15$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x}) = \ln (15)$

خطوة 5

وسّع $\ln (2^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (2) = \ln (15)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = \ln (15)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = \ln (15)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.90689059 \dots$