الجبر الأمثلة

$- 2.5 x^{2} + 400 x$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{400}{2 (- 2.5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $400$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $400$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 2.5$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 (- 2.5)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{200}{- 2.5}$

خطوة 2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم $200$ على $- 2.5$ .

$x = - - 80$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 80$ .

$x = 80$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (80)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $80$ في العبارة.

$f (80) = - 2.5 {(80)}^{2} + 400 (80)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $80$ إلى القوة $2$ .

$f (80) = - 2.5 \cdot 6400 + 400 (80)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 2.5$ في $6400$ .

$f (80) = - 16000 + 400 (80)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $400$ في $80$ .

$f (80) = - 16000 + 32000$

خطوة 3.2.2

أضف $- 16000$ و $32000$ .

$f (80) = 16000$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $16000$ .

$16000$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(80, 16000)$

خطوة 5