الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{2} - 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$f (x) = (x - 1) (x - 1) - 4$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 4$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 4$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$f (x) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$f (x) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - x - x + 1 - 4$

خطوة 1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$f (x) = x^{2} - 2 x + 1 - 4$

خطوة 2

اطرح $4$ من $1$ .

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$

خطوة 3

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (1)}$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{- 2}{2 (1)}$

خطوة 4.3

بسّط $- \frac{- 2}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{- 1}{1}$

خطوة 4.3.1.2.4

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$x = - - 1$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 5

احسِب قيمة $f (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 2 \cdot 1 - 3$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 2 - 3$

خطوة 5.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = - 1 - 3$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$f (1) = - 4$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 6

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(1, - 4)$

خطوة 7