الجبر الأمثلة

$f (n) = {(n - 1)}^{2} + 3 n$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = {(n - 1)}^{2} + 3 n$

خطوة 2

بسّط ${(n - 1)}^{2} + 3 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(n - 1)}^{2}$ بالصيغة $(n - 1) (n - 1)$ .

$y = (n - 1) (n - 1) + 3 n$

خطوة 2.1.2

وسّع $(n - 1) (n - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = n (n - 1) - 1 (n - 1) + 3 n$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = n \cdot n + n \cdot - 1 - 1 (n - 1) + 3 n$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = n \cdot n + n \cdot - 1 - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $n$ في $n$ .

$y = n^{2} + n \cdot - 1 - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $n$ .

$y = n^{2} - 1 \cdot n - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

خطوة 2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$y = n^{2} - n - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

خطوة 2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$y = n^{2} - n - n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = n^{2} - n - n + 1 + 3 n$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $n$ من $- n$ .

$y = n^{2} - 2 n + 1 + 3 n$

خطوة 2.2

أضف $- 2 n$ و $3 n$ .

$y = n^{2} + n + 1$