الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 \sin (\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 2$

$b = \frac{3}{4}$

$c = - \frac{1}{4}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $2$

خطوة 3

أوجِد فترة $2 \sin (\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{3}{4}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

خطوة 3.3

$\frac{3}{4}$ تساوي تقريبًا $0.75$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{4}{3}$

خطوة 3.5

اضرب $2 π \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

خطوة 3.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8}{3} π$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{8}{3}$ و $π$ .

$\frac{8 π}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

إزاحة الطور: $\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $- \frac{1}{3}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $2$

الفترة: $\frac{8 π}{3}$

إزاحة الطور: $- \frac{1}{3}$ ( $\frac{1}{3}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6