الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 3 x$ , $g (x) = 5 x - 4$ , $(g \cdot f) (3)$

خطوة 1

احسِب قيمة $g \cdot f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $g \cdot f$ بالدوال الفعلية.

$(5 x - 4) \cdot (x^{2} + 3 x)$

خطوة 1.2

وسّع $(5 x - 4) (x^{2} + 3 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x (x^{2} + 3 x) - 4 (x^{2} + 3 x)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 (x^{2} + 3 x)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x \cdot x - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 (x \cdot x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $3$ في $- 4$ .

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x$

خطوة 1.3.2

اطرح $4 x^{2}$ من $15 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 11 x^{2} - 12 x$

خطوة 2

احسِب قيمة $g \cdot f$ عند $3$ .

$5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

خطوة 3

بسّط $5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$5 \cdot 27 + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $5$ في $27$ .

$135 + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

خطوة 3.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$135 + 11 \cdot 9 - 12 \cdot 3$

خطوة 3.2.4

اضرب $11$ في $9$ .

$135 + 99 - 12 \cdot 3$

خطوة 3.2.5

اضرب $- 12$ في $3$ .

$135 + 99 - 36$

خطوة 3.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $135$ و $99$ .

$234 - 36$

خطوة 3.3.2

اطرح $36$ من $234$ .

$198$